La naturaleza fractal de la naturaleza

Acaba de morir Benoit Mandelbrot el pasado 14 de octubre, en los Estados Unidos. Este peculiar y muy conocido científico (su popularidad comparable con la de un rockstar) nació en Varsovia, Polonia, en 1924. A su muerte, era profesor de Ciencias Matemáticas en la Universidad de Yale y Profesor Emérito en el Centro de Investigaciones Watson de la IBM.

Mandelbrot es mejor conocido como el fundador de la geometría fractal. Sus hallazgos tuvieron un gran impacto en un amplio rango de campos del conocimiento, desde la biología, la física y la teoría del caos, hasta la geografía, la fisiología humana y el arte. Mandelbrot sostuvo que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizados artificialmente. Escribió:

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta.

Pero, ¿qué son los fractales?

Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término, propuesto por Mandelbrot, deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:

  • Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
  • Posee detalle a cualquier escala de observación.
  • Es autosimilar.
  • Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
  • Se define mediante un simple un algoritmo recursivo.
El romanescu, pariente del brócoli, muestra su diseño fractal.

Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

Basta ver imágenes de los fractales, como las que aquí se reproducen, para comprender la gran influencia que tuvo el trabajo de Benoit Mandelbrot en las artes visuales. Se abren también nuevas e insospechadas posibilidades para la arquitectura orgánica, ya que los objetos fractales maximizan su superficie en un mínimo de volumen.

Fuentes: Wikipedia y revista Edge (www.edge.org)

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